Seperti yang telah kita ketahui, salah satu sifat pada belah ketupat juga dimiliki oleh sifat persegi, yakni seluruh / keempat sisinya sama panjang. Maka dari itu, untuk mencari keliling belah ketupat dapat kalian cari dengan menggunakan rumus keliling persegi.
Namun, kali ini kami hanya akan membahas secara khusus terkait belah ketupat secara tuntas, simak baik – baik ya.
Daftar Isi
Pengertian Belah Ketupat
Secara umum, belah ketupat merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang terbentuk oleh 4 buah sisi sama panjang serta memiliki 2 pasang sudut bukan siku – siku dengan sudut yang saling berhadapan memiliki besar yang sama.
Di dalam bahas inggris, bangun ini disebut sebagai “rhombus“.
Sifat Belah Ketupat
Untuk membedakan bangun belah ketupat dengan bangun datar lainnya, maka terdapat beberapa sifat khusus yang melekat, diantaranya yaitu:
1. Besar pada keempat titik sudutnya adalah 360º.
2. Keempat sisinya adalah sama panjang.
3. Memiliki 2 sumbu simetri yang menjadi diagonalnya.
4. Memiliki 2 diagonal yang saling tegak lurus
Diagonal 1 (d1) serta diagonal 2 (d2) yang ada pada belah ketupat saling tegak lurus untuk membentuk sudut siku -siku (90°).
5. Sudut yang saling berhadapan memiliki besar yang sama.
Pada belah ketupat sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama. Ilustrasi tersebut menggambarkan bahwa besar sudut ∠ABC = ∠ADC serta ∠BAD = ∠BCD.
Rumus Belah Ketupat
Berikut adalah rumus yang bisa kalian cari untuk mencari sebuah nilai pada belah ketupat, antara lain:
| Nama | Rumus |
|---|---|
| Keliling (K) | K = s + s + s + s K = s × 4 |
| Luas (L) | L = ½ × d1 × d2 |
| Sisi (s) | s = K ÷ 4 |
| Diagonal 1 (d1) | d1 = 2 × L ÷ d2 |
| Diagonal 2 (d2) | d2 = 2 × L ÷ d1 |
Contoh Soal
Berikut adalah beberapa contoh soal belah ketupat yang dapat kalian pelajari, antara lain:
1. Sebuah bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal 10 cm serta 24 cm. Hitunglah keliling belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui:
Panjang diagonal 10 cm serta 24 cm.
Ditanya:
K …?
Penyelesaian:
- Menentukan Panjang Sisi
Kalian dapat memakai konsep Pythagoras, sehingga bisa panjang sisi belah ketupat diketehui:
Panjang sisi = √(52 + 122) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm
- Keliling
K = 4 x s
= 4 x 13 cm
= 52 cm.
Sehingga diketahui kelilingnya adalah 52 cm.
2. Sebidang tanah yang bentuknya belah ketupat memiliki panjang diagonal – diagonalnya ialah 12 cm dan 10 cm. Berapakah luas tanah tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Panjang diagonal 12 cm dan 10 cm.
Ditanya:
L …?
Penyelesaian:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 12 cm x 10 cm
L = ½ x 120 cm2
L = 60 cm2
Sehingga diketahui luasnya adalah 60 cm2
3. Sebuah bangun belah ketupat mempunyai sisi – sisi yang berukuran 30 cm. Hitunglah keliling bangun belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui:
Sisi = 30 cm
Ditanya:
K …?
Penyelesaian:
K = 4 x s
K = 4 x 30 cm
K = 120 cm
Sehingga diketahui kelilingnya adalah 120 cm.
4. Suatu belah ketupat memiliki keliling 20 cm. Hitunglah panjang sisi belah ketupat tersebut!
Jawab:
Diketahui:
K = 20 cm
Ditanya:
s …?
Penyelesaian:
K = 4 × s
s = Kll ÷ 4
s = 20 cm ÷ 4
s = 5 cm
Sehingga dapat diketahui sisinya yaitu 5 cm.
5. Hitunglah suatu belah ketupat yang mempunyai panjang sisi 7 cm!
Jawab:
Diketahui:
s = 7 cm
Ditanya:
K …?
Penyelesaian:
K = 4 × s
K = 4 x 7 cm
K = 28 cm
Sehingga diketahui kelilingnya adalah 28 cm.
6. Sebuah belah ketupat memiliki luas 24 cm². Jika diketahui salah satu diagonalnya memiliki ukuran 4 cm, berapakah panjang diagonal lainnya?
Jawab:
Diketahui:
- L = 24 cm²
- d1 = 4 cm
Ditanya:
d2 ..?
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
Dengan memakai konsep aljabar, maka didapatkan:
d2 = 2 × L ÷ d1
d2 = 2 × 24 cm² ÷ 4 cm
d2 = 12 cm
Sehingga diketahui panjang d2 adalah 12 cm.
7. Hitunglah luas belah ketupat yang memiliki panjang diagonal 8 cm serta 7 cm?
Jawab:
Diketahui:
- d1 = 8 cm
- d2 = 7cm
Ditanya:
L …?
Penyelesaian:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ x 8 cm × 7 cm
L = 28 cm²
Sehingga diketahui luasnya adalah 28 cm²
8. Terdapat suatu balok yang berbentuk belah ketupat dengan sisi 22 cm. Berapakah keliling belah ketupat tersebut?
Jawab:
Diketahui:
s = 22 cm
Ditanya:
K …?
Penyelesaian:
K = 4 x S
K = 4 x 22 cm
K = 88 cm
Sehingga diketahui kelilingnya adalah 88 cm.
9. Terdapat suatu jendela yang bentuknya belah ketupat dengan sisi 40 cm. Hitunglah keliling sisi jendela tersebut!
Jawab:
Diketahui:
s = 40 cm
Ditanya:
K …?
Penyelesaian:
K = 4 x S
K = 4 x 40
K = 160 cm
Sehingga diketahui keliling jendela tersebut adalah 160 cm.
10. Terdapat sebuah jendela kamar yang bentuknya belah ketupat dengan sisi 8 cm. Berapakah keliling jendela kamar tersebut?
Jawab:
Diketahui:
s = 8 cm
Ditanya:
K …?
Penyelesaian:
K = 4 x S
K = 4 x 8
K = 32 cm
Sehingga diketahui keliling jendela tersebut adalah 32 cm.
