Materi Bilangan Kuantum: Jenis, Contoh Soal (Rangkuman)

Bila dijelaskan secara sederhana, bilangan kuantum merupakan angka yang menggambarkan posisi elektron dan tingkat energi atau jarak dari inti atom sekaligus, bentuk orbital, orientasi orbital, serta spin elektron yang terdapat pada Model Atom Mekanika Kuantum.

Tiap-tiap atom mempunyai orbital, dan orbital atom mempunyai tingkat energi yang tidak sama. Tingkat energi orbital yang sama pun akan memiliki tingkat energi yang berbeda jika atomnya berbeda, sehingga orbital 1s untuk Hidrogen berbeda tingkat energinya dengan 1s untuk Helium.

Pengertian Bilangan Kuantum

Dalam fungsi gelombang, bilangan ini mempunyai makna khusus untuk menjelaskan kondisi situasi kuantum. Bilangan-bilangan itu dapat mendeskripsikan keadaan elektron di dalam atom. Pada tahun 1926, Erwin Schrodinger mengajukan Teori Mekanika Kuantum.

Teori tersebut menjelaskan mengenai struktur atom. Model atom mekanika kuantum ini dinyatakan dalam persamaan matematis, yakni persamaan gelombang. Penyelesaian persamaan untuk atom hidrogen menghasilkan fungsi gelombang atau orbital atom.

Orbital atom ini akan mendeskripsikan situasi bilangan kuantum elektron dalam atom. Kuadrat fungsi gelombang berarti bahwa besar kemungkinan mendapatkan elektron di ruangan dengan volume tertentu di sekitar inti atom.

Seperti halnya isi Asas Ketidakpastian Heisenberg, posisi elektron di dalam atom tidak bisa dipastikan. Yang dapat diketahui hanyalah posisi di mana elektron paling mungkin dapat dijumpai.

Jenis Bilangan Kuantum

Orbital sebuah atom dibentuk dari fungsi-fungsi gelombang yang menjadi penyusun orbital itu. Pada kondisi umum, karakteristik orbital sebuah atom digambarkan melalui empat bilangan, yakni n, l, m, dan s.

1. Bilangan Kuantum Utama (n)

Bilangan ini terdiri dari bilangan bulat positif yang dimulai dari 1 (satu), menjadikan nilai n adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan ini merujuk pada kulit yang ditempati sebuah orbital di dalam sebuah atom.

2. Bilangan Kuantum Azimuth (l)

Bilangan ini terdiri dari bilangan bulat positif yang dimulai dari 0 (nol), menjadikan nilai l adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan ini memiliki tanda masing-masing; 0 berarti orbital s, 1 untuk orbital p, 2 adalah orbital d, serta 3 adalah orbital f.

3. Bilangan Kuantum Magnetik (m)

Bilangan ini terdiri dari bilangan bulat yang dimulai dari 0 (nol) sampai +/- 1, menjadikan nilai bilangan untuk tiap-tiap orbital tidak sama. Untuk orbital s, maka m adalah 0 karena ada di orbital s, maka l adalah 0. Tetapi, untuk orbital d di mana l adalah 2, maka m bernilai -2, -1, 0, 1, dan 2.

4. Bilangan Kuantum Spin (s)

Jika bilangan sebelumnya menunjukkan orientasi orbital, bilangan ini mendeskripsikan spin elektron yang memiliki nilai 1/2 dan -1/2.

Baca: Mekanika Kuantum

Orbital dan Bilangan Kuantum

Tiap-tiap orbital atom mempunyai satu set tiga bilangan kuantum yang unik. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan kuantum utama (n), azimuth atau momentum angular (l), serta magnetik (m). Ketiga bilangan ini menggambarkan beberapa hal.

Hal tersebut di antaranya adalah menggambarkan tingkat energi orbital, ukuran, bentuk, serta orientasi distribusi kemungkinan radial orbital atom. Kemudian, terdapat bilangan spin (s), bilangan yang menginformasikan spin suatu elektron di suatu orbital.

Bentuk Orbital Atom

Terdapat empat bentuk orbital atom berdasarkan nilai bilangan Azimuth-nya. Empat bentuk orbital tersebut adalah sebagai berikut.

1. Orbital s

Orbital s merupakan orbital dengan l = 0. Bentuknya bola, dengan inti atom di bagian tengah. Sebab bola cuma mempunyai satu orientasi, maka semua orbital S cuma mempunyai satu nilai m, yakni m = 0. Orbital 1s mempunyai kerapatan atau densitas elektron paling tinggi di inti atom.

Densitas atom lalu berkurang perlahan-lahan sesudah menjauh dari inti atom. Orbital 2s mempunyai dua daerah yang densitas elektronnya tinggi. Dari kedua daerah itu, ada simpul bola, di mana kemungkinan menjumpai elektron di daerah itu berkurang sampai nol.

Pola simpul orbital s yang bertambah akan terus berlangsung dengan orbital 4s, 5s, dan seterusnya.

2. Orbital p

Orbital p merupakan orbital dengan l = 1. Bentuknya mirip balon terpilin, dilengkapi dua cuping. Cuping terdapat di dua sisi inti atom yang berseberangan. Inti atom ada di bidang simpul orbital p, di antara dua cuping dengan dengan densitas elektron tinggi.

Orbital p mempunyai tiga jenis orientasi ruang, yakni Px, Py, serta Pz, maka terdapat tiga nilai m yang mungkin, yakni -1, 0, atau +1. Tiga orbital tersebut letaknya saling tegak lurus pada sumbu x, y, dan z pada koordinat Kartesius. Bentuk, ukuran, dan energinya sama.

3. Orbital d

Orbital d merupakan orbital dengan l = 2. Orbital ini mempunyai lima jenis orientasi, menjadikannya memiliki lima nilai m yang mungkin, yakni -2, -1, 0, +1, atau +2. Empat orbital d di antaranya adalah dxy, dxz, dyx, dan d²-y².

Orbital-orbital tersebut memiliki empat cuping yang bentuknya mirip daun semanggi. Orbital d berikutnya adalah dz^w, di mana memiliki dua cuping utama di sumbu z dan satu bagian dengan bentuk mirip donat di tengah.

4. Orbital f

Orbital f merupakan orbital dengan l = 3. Orbital ini mempunyai tujuh jenis orientasi, seperti halnya ada tujuh nilai m yang mungkin (2l + 1 = 7). Seluruh orbital f mempunyai bentuk kompleks dengan jumlah cuping yang bervariasi.

Baca: Konfigurasi Elektron

Konfigurasi Elektron

Sesudah kamu memahami bagaimana hubungan antara eksistensi elektron di dalam atom dan orbital dalam Teori Atom Mekanika Kuantum, berikutnya kamu akan menyimak mengenai konfigurasi elektron, bagaimana menyusun elektron di dalam orbital pada kulit atom multi-elektron.

1. Aturan Aufbau

Dalam aturan ini, disampaikan bahwa elektron harus diisi mulai dari tingkat energi yang lebih rendah sampai tinggi. Tingkat energi orbital dapat dilihat pada susunan atom pada Tabel Periodik Unsur Kimia.

Pada tabel tersebut, bagian kiri bawah terdapat tulisan berwarna merah di mana ada blok s, biru untuk menunjukkan blok d, warna kuning untuk blok p, serta warna hijau yang menandakan blok f. Sementara setiap baris adalah kulit.

Berdasarkan susunan itu, kamu dapat melihat bahwa urutan tingkat energinya adalah 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, dan seterusnya.

2. Aturan Hund

Aturan ini menyatakan  bahwa apabila terdapat orbital pada tingkat energi yang sama, maka elektron tersebut harus diisi paralel sampai seluruh orbital di tingkat energi yang sama akan terisi oleh elektron, seperti gambar berikut.

Sementara itu, gambar berikut tidak sesuai dengan pengisian berdasarkan Aturan Hund.

3. Larangan Pauli

Larangan Pauli berisi bahwa elektron tidak boleh mempunyai bilangan kuantum yang serupa ketika terisi dalam orbital, sehingga ada bilangan spin (s) dengan nilai +1/2. Energi terendah ialah yang jumlah elektron berpasangan dan spin paralelnya paling banyak.

4. Anomali

Menurut eksperimen, ada anomali pada konfigurasi elektron berdasarkan aturan-aturan tersebut di atas. Subkulit d biasanya terisi setengah penuh atau penuh. Misalnya, untuk ₂₄Cr, konfigurasi elektronnya: [Ar] 4s1 3d5, lebih stabil daripada [Ar] 4s2 3d4.

Selain itu, konfigurasi elektron untuk ₂₉Cu: [Ar] 4s¹ 3d¹⁰, lebih stabil daripada [Ar] 4s² 3d⁹. Sementara itu, konfigurasi elektron untuk ion monoatomik seperti K⁺, Na⁺, Ca²⁺, Br^–, S^2-, dan sebagainya dapat ditentukan melalui atom netralnya dahulu.

Untuk kation atau ion bermuatan positif, monoatomik A^x+ dengan muatan x+, maka sebanyak x elektron dilepas dari kulit terluar elektron atom netral A. Sedangkan untuk anion, monoatomik B^y- dengan muatan y-, sebanyak y elektron ditangkap di orbital dengan energi paling rendah yang belum penuh.

Cara Menentukan Bilangan Kuantum

Sebelum menentukan bilangannya, terlebih dahulu kamu harus membuat konfigurasi elektron unsur yang akan dicari nilai kuantumnya. Misalnya adalah ₁₆S. Konfigurasi elektronnya adalah 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴. Setelah itu, ambil konfigurasi elektron paling belakang, yakni 3p⁴.

• Berdasarkan konfigurasi tersebut, nilai bilangan utamanya adalah 3, sebab angka 3 menyatakan ukuran orbital atau kulit.
• p merupakan subkulit elektron, maka dapat diperoleh bawah nilai l = 1.
• Sebab ada di subkulit p, maka nomor kuantum akan berada di antara -1, 0, atau +1. Dalam menentukannya, gambar kotak orbital terlebih dahulu. Kamu dapat memakai arah panah ketika mengisi kotak.
• Isikan setiap kotak dengan panah mengarah ke atas, kemudian isi dengan panah mengarah ke bawah. Angka 4 merupakan jumlah panah yang harus diisi, untuk kemudian diperoleh seperti ini.

↑↓        ↑          ↑

-1         0            +1

• Panah ke empat (terakhir) ada di kotak -1, di mana nilai bilangan mekaniknya adalah m = -1.
• Panah yang menghadap atas bernilai +1/2, sementara panah yang menghadap bawah nilainya adalah -1/2. Panah terakhir adalah yang mengarah ke bawah, maka nilai s = -1/2.

Nah, demikianlah cara menentukan bilangan kuantum. Berikut ini terdapat beberapa contoh soal terkait materi ini untuk dapat kamu pelajari.

Baca: Perubahan Fisika

Contoh Soal Bilangan Kuantum

Simak soal-soal berikut ini!

1. Contoh Soal 1

Tentukan konfigurasi elektron serta diagram elektron atom unsur dan ion monoatomik berikut ini!

1. ₈O^2-
2. ₂₀Mg²⁺
3. ₂₆Fe³⁺
4. ₂₇Co
5. ₃₂Ge

Penyelesaian:

2. Contoh Soal 2

Elektron terakhir pada Ga memiliki bilangan kuantum…

1. n = 4 ; l = 0
2. n = 4 ; l = 1
3. n = 3 ; l = 2
4. n = 4 ; l = 2
5. n = 3 ; l = 1

Penyelesaian:

3. Contoh Soal 3

Di bawah ini, bilangan kuantum yang tidak dapat ditempati oleh elektron terakhir atom Cl, adalah…

1. n = 3 ; l = 1 ; m = -1 ; s = -1/2
2. n = 3 ; l = 1 ; m = 0 ; s = ½
3. n = 3 ; l = 2 ; m = -1 ; s = ½
4. n = 3 ; l = 2 ; m = 1 ; s = -1/2
5. n = 3 ; l = 1 ; m = 1 ; s = 1/2

Penyelesaian:

4. Contoh Soal 4

Suatu unsur X³⁺ mempunyai konfigurasi elektron yang sama dengan unsur Ar. Maka, ion yang memiliki konfigurasi yang sama dengan ion tersebut adalah…

1. K⁺
2. Mg²⁺
3. Na⁺
4. Cl⁺
5. F^–

Penyelesaian:

5. Contoh Soal 5

Tentukan bilangan kuantum dari unsur ³²Ge!

Penyelesaian:

6. Contoh Soal 6

Berikut ini adalah bilangan kuantum yang diperbolehkan, kecuali…

1. n = 2 ; l = 1 ; m = -1
2. n = 3 ; l = 2 ; m = 1
3. n = 3 ; l = 3 ; m = -1
4. n = 3 ; l = 0 ; m = 0
5. n = 3 ; l = 2 ; m = -1

Penyelesaian:

Untuk mempelajari bilangan kuantum, kamu juga perlu menguasai beberapa nomor atom dari unsur yang kerap dipakai atau muncul di dalam soal. Selain itu, kamu harus terbiasa dengan susunan tingkat energi ketika membuat konfigurasi elektron.