Perbandingan

Dalam bidang pelajaran matematika, terdapat materi pembelajaran tentang  perbandingan. Materi perbandingan matematika ini masuk ke dalam salah satu golongan matematika aritmatika.

Sehingga, perbandingan dapat kita artikan sebagai usaha dalam membandingkan dua objek atau lebih dengan memakai rumus perbandingan yang tepat.

Rumus perbandingan mempunyai contoh soal perbandingan yang bisa membantu kalian dalam menguasai materi ini.

Pada umumnya, di dalam soal perbandingan ada soal mengenai perselisihan umur, berat badan, tinggi badan, nilai pelajaran dan hal terkait lainnya.

Perbandingan di dalam matematika bisa terbagi menjadi 2 macam, yaitu perbandingan senilai serta perbandingan berbalik nilai.

Namun sebelum membhas mengenai macam dari perbandingan tersebut, yuk kenalan dulu dengan perbandingan itu sendiri.

Perbandingan

Perbandingan adalah suatu usaha yang dilakukan untuk membandingkan antara dua hal atau lebih.

Baik itu di dalam bentuk jumlah kuantitas ataupun ukuran. Perbandingan tersebut merupakan nilai pecahan yang disederhanakan.

Sehingga, nilai dari suatu perbandingan bisa kita ibaratkan antara a dan b atau x dan y.

Dalam rumus perbandingan senilai maupun berbalik nilai bisa diselesaikan dengan menggunakan cara aritmatika.

Perbandingan senilai memiliki nilai tetap yang sama, sementara perbandingan berbalik nilai mempunyai nilai tetap meskipun terbalik.

Untuk rumus perbandingan sendiri, antara rumus antara ke dua jenis tersebut berbeda. Sehingga soal perbandingan dan juga pengerjaannya juga berbeda.

Jika kita lebih mendalami serta memahami materi ini, maka akan sangat bermanfaat dalam kehidupan kita sehari hari.

Sebagai contoh, ketika kita akan membandingkan jarak kota A dan kota B, membandingkan nilai anak A ataupun B, dan yang lainnya.

Meski terdengar remeh, aktifitas perbandingan tersebut sangat berperan besar dalam matematika lho.

Sebagai contoh:

Nilai ujian informatika Gilang 80 serta nilai ujian matematika Laras 60. Nah, dari keterangan tersebut, maka bisa kita bandingkan data yang ada, menjadi:

1. Nilai ujian Gilang 20 poin lebih besar.

2. Nilai Gilang empat per tiga kali lebih besar daripada nilai Laras.

Dalam melakukan perbandingan, terdaoar dua hal yang harus kalian perhatikan, yaitu:

Syarat Membandingkan

1. Menyamakan satuannya.
2. Buatlah ke bentuk yang paling sederhana.

(1) Dalam membandingkan dua besaran kita gunakan cara menghitung hasil bagi, besaran-besaran yang digunakan harus merupakan besaran yang sejenis.

Contoh perbandingan yang salah:

Panjang pensil Setiawan ¾ kali berat badan Zaidan.

Dari contoh perbandingan di atas salah, sebab panjang pensil ada dalam satuan (cm), sedangkan berat badan Yudi Zaidan berada dalam satuan kg.

Contoh perbandingan yang hampir benar:

Panjang pensil Setiawan 13 cm sementara panjang pensil Putra 2 m.

Perbandingan di atas benar, namun sebab kedua satuannya berbeda. Maka, ukuran satuannya harus disamakan terlebih dahulu (menjadi sama-sama cm, atau sama-sama m).

(2) Pada saat melakukan perbandingan, pastikan hasil bagi kedua besaran suatu bilangan harus dalam bentuk yang paling sederhana.

Sebagai contoh:

Kakak memiliki uang 150.000 seedangkan Adik 50.000. Berapakah perbandingan uang mereka?

Jika kalian menjawab 15:5 itu maka jawaban kalian masih belum tepat. Bilangan itu masih dapat kita perkecil lagi menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Coba tebak berapa? Yups, betul hasilnya menjadi 3:1. Bagaimana? Mudah bukan?

Penting untuk diketahui jika perbandingan haruslah:

• Memiliki besaran yang sama.
  Sebagai contoh: buah berbanding dengan buah, km dengan km.
• Menunjukkan nilai terkecil atau paling sederhana dari nilai kedua sisi.
• Nilai kedua sisi adalah bilangan asli.

Rumus Perbandingan

Berikut ini akan kami berikan rumus dari dua macam perbandingan, antara lain:

Rumus Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah usaha membandingkan dua objek atau lebih dengan mencari besar salah satu nilai variabel yang bertambah sehingga akan membuat variabel lain menjadi bertambah juga.

Maka dari itu, perbandingan senilai mempunyai jumlah nilai variabel yang sama.

Sebagai contoh:

• Jumlah barang yang dibeli dengan jumlah harga barang
• Jumlah nilai tabungan dengan waktu menyimpan
• Jumlah pekerja dengan gaji pekerja, dan yang lain sebagainya.

Untuk lebih jelasnya yuk perhatikan baik-biak rumus perbandingan senilai di bawah ini:

Perbandingan Berbalik Nilai

Selanjutnya ada juga rumus dari perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan berbalik nilah adalah suatu usaha dalam membandingkan dua objek atau lebih dengan besar nilai salah satu variabel yang bertambah sehingga akan membuat variabel lain menjadi berkurang nilainya.

Sebagai contoh:

• Jumlah hewan dengan waktu makanan habis
• Jumlah pekerja dengan waktu menyelesaikan pekerjaan dan yang lainnya.

Untuk lebih jelasnya yuk perhatikan baik-biak rumus perbandingan berbalik nilai di bawah ini:

Contoh Soal Perbandingan

Setelah kita membahas seputar rumus perbandingan, berikutnya akan kami berikan contoh dari soal perbandingan sekaligus pembahasannya. Simak baik-baik ya..

Soal 1.

Pembuatan kolam dilakukan oleh 8 pekerja dengan gaji dari seua pekerja sebesar Rp 200.000. Tetapi pemilik kolam ingin mempercepat pembuatan sehingga hal tersebut membutuhkan tambahan pekerja sebanyak 4 orang.

Berapakah jumlah gaji dari pekerja tambahan tersebut?

Jawab:

Diketahui:

• a1 = 8;
• b1 = 200.000;
• a2 = 4

Ditanya:

• b2 = ?

Sehingga nilai b2

a1/b1  = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)

8/200.000 = 4/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

8 x b2 = 200.000 x 4

b2 = 800.000/8

b2 = 100.000

Sehingga, jumlah gaji tambahannya sebesar Rp 100.000.

Soal 2.

Pada pasar tradisional terdapat apel 8 kg dengan harga 40.000. Hitunglah berapa harga dari 10 kg apel?

Jawab:

Diketahui:

• a1 = 8;
• b1 = 40.000;
• a2 = 10

Ditanya:

• b2 = ?

Sehingga nilai b2

a1/b1  = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)

8/40.000 = 10/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

8 x b2 = 10 x 40.000

b2 = 400.000/8

b2 = 50.000

Sehingga harga dari 10 kg apel adalah Rp 50.000,-

Soal 3.

Pembangunan rumah dilakukan oleh total 6 pekerja dengan waktu penyelesaikan selama kurun waktu 20 hari.

Jika jumlah pekerjanya ditambah dua akan menjadi 8 orang maka memerlukan waktu berapa hari supaya rumah tersebut dapat selesai ?

Jawab:

Diketahui:

• a1 = 6;
• b1 = 20;
• a2 = 8

Ditanya:

• b2 = ?

Sehingga nilai b2:

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

6/b2 = 8/ 20 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

6 x 20 = 8 x b2

b2 = 120/8

b2 = 15

Sehingga pekerja tersebut akan memerlukan waktu selama kuruan 15 hari untuk menyelesaikan pembangunan rumah.

Soal 4.

Suatu pabrik sepatu mempunyai mesin pembuat sepatu. 5 mesin mempunyai kurun waktu  pembuatan 8 hari.

Jika mesin yang dipakai berjumlah 10. Maka berapakah waktu yang dibutuhkan untuk membuat sepatu?

Jawab:

5/b2 = 10/8 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

5 x 8 = 10 x b2

b2 = 40/10

b2 = 4

Sehingga waktu yang diperlukan untuk membuat sepatu selama 4 hari.

Soal 5.

Sebuah rumah dibangun dalam jangka waktu 20 hari dengan jumlah pekerja 8 orang. Jika sang pemilik rumah tersebut ingin mempercepat waktunya menjadi 16 hari. Maka berapakah jumlah pekerja yang harus ditambah ?

Jawab:

20/b2 =  16/8 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

20 x 8 = 16 x b2

b2 = 160/16

b2 = 10

Sehingga pekerjanya yang harus ditambah sebanyak 10 orang.

Demikianlah ulasan singkat kali ini yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas mengenai perbandingan matematika dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.