Rumus Usaha

Di dalam mata pelajaran Fisika, maka kita akan menjumpai sub materi rumus usaha. Dalam bahasa sehari – hari, usaha juga kerap diartikan sebagai sebuah aktivitas yang mengerahkan pikiran, tenaga, hingga badan untuk meraih sebuah tujuan.

Berikut informasi selengkapnya terkait rumus usaha.

Pengertian Usaha

Secara umum, usaha adalah suatu aksi atau tindakan pada sebuah maupun guna dapat mengubah kondisi suatu sistem.

Topik terkait usaha ini menjadi suatu sebuah hal yang sangat umum serta sangat sering dilakukan di dalam kehidupan sehari – hari.

Sebagai contohnya pada saat kita memindahkan ember berisi air, maka secara tidak sadar kita telah melakukan suatu usaha supaya ember itu dapat berpindah tempat dari tempat awal.

Rumus Usaha

Secara matematis, usaha didefinisikan sebagai perkalian antara gaya yang bekerja terhadap benda dan berapa jarak benda tersebut berpindah.

W = F . Δ s
W = m.a.s

Apabila kalian sudah mempelajari tentang integral, perpindahan jarak akibat gaya yang bekerja merupakan grafik yang berubah secara kontinu. Sehingga, persamaan rumus usaha dapat dituliskan

Keterangan :

• W = usaha (joule).
• F = gaya (N).
• Δs = selisih jarak (m).
• m = Massa (kg)
• a = Percepatan (m/s2)

Seperti yang telah kita ketahui, gaya dan juga jarak memiliki besaran berupa vektor. Usaha adalah suatu hasil perkalian dot antara gaya serta jarak, sehingga kita butuh untuk mengalikan komponen vektor yang arahnya searah.

Agar lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini:

Dilihat dari gambar di atas, orang itu sedang menarik seutas tali yang diikatkan pada suatu kotak dengan gaya F dan dapat membentuk sebesar sudut θ. Kotak itu lalu bergeser sejauh s.

Mengingat jika usaha adalah suatu perkalian dot, maka gaya yang dapat dikalikan bersama jaraknya merupakan gaya terhadap sumbu x.

Oleh sebab itu, jika gaya yang diberikan terhadap sebuah objek membentuk sudut, maka persamaannya menjadi sebagai berikut:

W = F cos θ . s

Keterangan:

• θ = merupakan sudut antara tali pada bidang kotak.

Secara umum, usaha yang kerap kali disebutkan hanya berupa nilai mutlaknya saja. Namun usaha juga bisa memiliki nilai positif dan negatif bahkan nilainya nol.

Usaha bisa disebut negatif apabila benda maupun sistem itu mengerjakan usaha pada pemberi gaya / secara mudahnya pada saat gaya serta perpindahannya berlawanan dengan arah.

Sementara pada saat gaya serat perpindahannya searah, maka usahanya akan memiliki nilai positif. Tetapi pada saat benda itu tidak mengalami perubahan kondisi, maka usahanya akan memiliki nilai nol.

Contoh usaha yang bernilai nol yaitu:

• Mendorong tembok.
• Mengangkat batu dengan mendorongnya secara vertikal ke atas namun kalian berjalan horizontal.

Perlu kalian ketahui, nilai θ sama dengan 90, maka jika dimasukkan ke dalam rumus usaha W = F cos θ . s, usahanya nol. Cos 90 sama dengan 0.

Energi

Sebelum kita membahas lebih lanjut terkait usaha, maka kalian harus mengetahui terlebih dahulu terkait pasangan dari usaha yang berupa energi.

Usaha dan energi adalah suatu kesatuan yang tidak bisa dipisahkan. Hal tersebut disebabkan usaha menjadi suatu bentuk dari suatu energi.

Secara umum, energi adalah suatu kemampuan guna melakukan usaha.

Contohnya kasus pada saat kalian memindahkan suatu ember, maka kalian akan membutuhkan energi supaya ember itu bisa dipindahkan.

Energi juga bisa dikategorikan ke dalam 3 jenis yang berbeda, yaitu energi potensial energi kinetik, dan energi mekanik, berikut penjelasannya.

1. Energi Potensial

Secara umum, energi potensial atau EP adalah suatu energi yang ada pada sebuah benda pada saat benda tersebut tidak dalam kondisi bergerak / diam.

Sebagai contoh pada saat kalian mengangkat suatu ember yang berisi air ke atas.

Pada saat ember itu telah diangkat ke atas, maka guna mempertahankan ember itu supaya tidak jatuh, tangan kalian akan terasa berat.

Hal tersebut disebabkan ember itu mempunyai energi potensial walaupun ember itu tidak bergerak.

Pada umumnya, energi potensial ini dikarenakan pengaruh dari adanya gaya gravitasi. Di dalam kasus sebelumnya, ember akan terasa berat pada saat diangkat / berada di atas.

Hal itu disebabkan EP dipengaruhi dengan posisi dari benda itu sendiri. Semakin tinggi si benda, maka semakin besar pula energi potensialnya.

Tak hanya itu saja, energi potensial juga dapat dipengaruhi dengan massa serta percepatan gravitasinya.

Maka dari itu, besar atau persamaan energi potensial bisa dirumuskan menjadi:

Ep = m . g . h

Keterangan:

• Ep = energi potensial (joule).
• m = massa (kg).
• g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2).
• h = ketinggian benda (m).

Tak hanya itu saja, jika suatu usaha hanya dipengaruhi dengan energi potensial, maka besarnya usaha itu akan ditentukan dengan selisih antara energi potensial sesudah ser& sebelum benda itu berpindah.

Sehingga:

W = ΔEp
W = m . g . (h2 – h1)

Keterangan:

• h2 = ketinggian benda akhir (m).
• h1 = ketinggian benda awal (m).

2. Energi Kinetik

Berbeda dengan energi potensial, jika ada suatu energi pada sebuah benda pada saat bergerak, maka hal tersebut disebut sebagai energi kinetik.

Seluruh benda yang bergerak pastinya mempunyai energi kinetik. Besar dari energi kinetik akan sebanding terhadap kecepatan dan massa dari bendanya.

Secara matematis, besar atau persamaan energi kinetik bisa kita tulis seperti berikut ini:

Ek = 1/2 m.v²

Keterangan:

• Ek = energi kinetik (joule).
• m = massa (kg).
• v = kecepatan (m/s).

Jika suatu benda hanya dipengaruhi dengan energi kinetik, maka usaha yang dikerjakan oleh si benda itu busa dihitung dari selisih energi kinetiknya.

Sehingga:

W = ΔEk
W = 1/2.m.( v2 – v1)2

Keterangan:

• v2 = kecepatan akhir (m/s).
• v1 = kecepatan awal (m/s).

3. Energi Mekanik

Ada suatu kondisi yang mana suatu benda mempunyai dua jenis energi yakni energi potensial sekaligus energi kinetik. Kondisi itulah yang disebut sebagai energi mekanik.

Secara umum, energi mekanik adalah gabungan dari dua jenis energi (kinetik dan potensial) yang bekerja pada suatu benda.

Secara matematis, besar atau persamaan energi mekanik bisa kita tulis seperti berikut ini:

Em = Ep + Ek

Keterangan:

• Em = energi mekanik (joule).
• Ep = energi potensial.
• Ek = energi kinetik.

Berdasarkan pada hukum kekekalan energi, suatu energi tidak bisa dimusnahkan dan juga diciptakan.

Hal tersebut sangat berkaitan erat pada energi mekanik, yang mana jika energi itu bisa semuanya dikonversikan dari energi potensial menjadi energi kinetik maupun sebaliknya. Maka mengakibatkan total energi mekaniknya akan selalu sama dimanapun posisinya.

Em1 = Em2

Keterangan:

• Em1 = energi mekanik awal (joule).
• Em2 = energi mekanik akhir (joule).

Pada gambar di atas, pada saat benda jatuh maka benda akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi.

Ketika si bola ada di ketinggian h₁, energi potensial gravitasinya berupa EP₁ serta energi kinetiknya adalah EK_1, ketika benda mencapai ketinggian h₂, maka energi potensialnya adalah EP₂ serta energi kinetiknya adalah EK₂.

Dengan begitu, persamaan bisa dituliskan sebagai berikut:

W = ∆EK = ∆EP
EK₂ – EK₁ = EP₁ – EP₂
EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂
m.g.h₁+ ½.m.v₁² = m.g.h₂ + ½.m.v₂²

Ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Energi.

Selain beberapa energi di atas, dikenal juga dengan daya, berikut penjelasannya:

4. Daya

Daya merupakan suatu laju usaha yang dikerjakan pada suatu waktu.

Secara matematis, besar atau persamaan daya bisa kita tulis seperti berikut ini:

P = w/t

Keterangan:

• P = daya (Watt).
• W = usaha atau energy (J).
• t = waktu (s).

Daya yang dihasilkan terhadap suatu mesin yang memiliki gaya F guna menghasilkan kecepatan v, besarnya adalah:

P = F.v

Contoh Soal

Agar kalian lebih mudah untuk memahami uraian di atas, berikut kami sajikan beberapa contoh soal rumus usaha dan energi beserta penjelasannya secara lengkap, antara lain: